Cito rekenen groep 8 – Kommagetallen (vermenigvuldigen en delen)

Hoeveel is 250 x 100? Dat is natuurlijk niet zo lastig, want als je een getal met 100 vermenigvuldigt, komen er twee nullen achter dat getal. Het antwoord is dus 25000. Maar, het is beter om dit anders te formuleren: wanneer je een getal met 100 vermenigvuldigt, verschuift de komma twee plaatsen naar rechts. Nu wordt bijvoorbeeld de volgende som ook snel duidelijk: 0,055 x 100  = 5,5

Delen door 100 of 1000 werkt op dezelfde manier, maar nu verschuift de komma natuurlijk naar links. Kijk maar naar de som hieronder:

24,4 : 1000 =

A.  0,00244            B.  0,0244            C.  0,244            D.  24400    

Als je een getal deelt door 1000, dan moet je de komma 3 plaatsen (want 1000 heeft drie nullen) naar links verplaatsen. Het juiste antwoord is dus B: 0,0244

Het vermenigvuldigen van kommagetallen wordt eenvoudiger als de komma’s (tijdelijk) worden weggehaald. Kijk maar naar dit voorbeeld:

0,05  x  0,2  x  500  =  5

Als je de komma weghaalt, dan krijg je de volgende som:  5  x  2  x  500 = 10  x  500  =  5000

Tel nu hoeveel plaatsen je de komma naar rechts hebt gezet: van 0,05 naar 5 zijn twee kommaplaatsen en van 0,2 naar 2 is één kommaplaats. In het antwoord 5000 moet de komma nu dus weer drie plaatsen naar links –> 5000 wordt dan 5.

Nog een paar voorbeelden:

0,6  x  0,2  = 0,12  (6 x 2 = 12 en dan de komma twee plaatsen naar links zetten)

0,3  x  0,08  =  0,024  (3 x 8 = 24 en dan de komma drie plaatsen naar links zetten)

Het delen door kommagetallen wordt duidelijk aan de hand van het volgende voorbeeld:

8 : 0,2 = (dit betekent: hoe vaak past 0,2 in 8)

Een tip bij delen door kommagetallen: vermenigvuldig beide getallen met 10 (of 100 of 1000), zodat de komma verdwijnt. Bij de som hierboven krijg je dan (zowel de 8 als de 0,2 met 10 vermenigvuldigen)  80  :  2  = 40, dus 8  :  0,2  is ook 40.

Nog een paar voorbeelden:

40  :  0,5  = 400 :  5  =  80  (beide getallen vermenigvuldigd met 10)

5  :  0,02  =  500  :  2  =  250 (beide getallen vermenigvuldigd met 100)

0,6  :  0,03  =  60  :  3  =  20 (beide getallen vermenigvuldigd met 100)

 

De Getallenlijn

De getallenlijn wordt vaak als rekenhulpmiddel gebruikt bij het leren van optellen en aftrekken, maar ook op de Cito-toets worden er meerdere opgaven aan besteed.

Op de Cito-toets ziet een getallenlijn er meestal als volgt uit:

Het is dan de bedoeling de juiste waarde te bepalen die bij de pijl hoort. De beste manier om bij dit soort opgaven geen fouten te maken is de volgende: bepaal de totale afstand van het lijnstuk (in bovenstaand voorbeeld 1 – 0 = 1) en deel dit door het aantal lijnstukjes (10 stukjes). De uitkomst  (1 : 10 = 0,1) is de grootte van elk lijnstukje. Nu de grootte van elk lijnstukje bekend is, kan er vanaf nul steeds 0,1 worden bijgeteld. De pijl staat dus bij 0,8

Nog een paar getallenlijnen om te oefenen:

Antwoorden: A. 2,2 (lengte 2 gedeeld door 5 lijnstukjes = 2 : 5 = 0,4 per lijnstukje) B. 7,2 (lengte 3 gedeeld door 5 lijnstukjes = 3 : 5 =  3/5  = 0,6 per lijnstukje) C. 0,48 (lengte 0,1 (of 0,10) gedeeld door 5 = 0,02 per lijnstukje) D. 3,016 (lengte 0,01 (of 0,010) gedeeld door 5 = 0,002 per lijnstukje). De laatste in beeld:

En misschien nog wel de belangrijkste tip: verreweg de meeste sommen kun je oplossen met een verhoudingstabel. Reken niet uit je hoofd, maar schrijf de som op. Bij twee van de drie onderdelen rekenen mag je uitrekenpapier gebruiken. Doe dit dus ook! Door het op te schrijven voorkom je slordigheidsfoutjes!

Heeft de uitleg je geholpen? Laat het ons weten! 😉

Wil je misschien iets meer weten over rekenen met procenten? Lees dan deze uitleg: https://beter-bijles.nl/cito-rekenen-procenten/

Wil je een uitgebreide uitleg en veel oefenopgaven bij alle onderdelen van Cito rekenen? Bestel dan het Leer- en Oefenboek groep 8: in dit complete oefenboek staat bij alle rekenonderdelen die op de Cito-toetsen worden bevraagd een uitleg en duidelijke stappenplannen, zodat je gaat begrijpen hoe je sommen moet aanpakken. Het boek geeft een complete voorbereiding op alle Cito onderdelen, dus ook de onderdelen begrijpend lezen, spelling, taal en studievaardigheden komen uitgebreid aan bod.