Procenten in groep 7: waarom je daar geen apart oefenboek voor nodig hebt

Ik zie de laatste tijd advertenties voorbijkomen waarin procenten worden neergezet als een groot struikelblok in groep 7, met daarbij een los oefenboek dat alleen over procenten gaat. Als bijlesdocent en uitgever wil ik daar iets tegenover zetten: procenten in groep 7 zijn een van de makkelijkst uit te leggen onderdelen van het hele rekenprogramma. In dit artikel laat ik zien hoe. Het kost je een kwartier aan de keukentafel, en je hebt er geen apart boek voor nodig.

Wat wordt er in groep 7 eigenlijk gevraagd?

Op de Cito-toetsen van groep 7 (Leerling in Beeld, de M7-toets in januari en de E7-toets in juni) zijn procenten een klein onderdeel. De sommen gaan bijna altijd over de vaste percentages: 50 procent, 25 procent, 20 procent en 10 procent. Dat zijn geen mysterieuze getallen; het zijn breuken die je kind allang kent.

• 50% is de helft, dus 1/2.
• 25% is een kwart, dus 1/4.
• 20% is een vijfde, dus 1/5
• 10% is een tiende, dus 1/10.

Meer is het in de kern niet. Wie dit snapt, kan vrijwel elke procentensom in groep 7 maken. Kijk maar:

• 50% van 120 = de helft van 120 = 120 : 2 = 60
• 25% van 120 = een kwart van 120 = 120 : 4 = 30
• 20% van 120 = een vijfde deel van 120 = 120 : 5 = 24
• 10% van 120 = een tiende van 120 = 120 : 10 = 12

Laat je kind dit met een paar andere getallen doen (van 80, van 200, van 60) en je ziet het kwartje vallen. Dit is geen leerstof waar je weken op moet oefenen; het is een inzicht dat je in een gesprekje overbrengt.

Bij sommige opgaven wordt het omgedraaid: dan wordt de breuk in de som gegeven, en wordt gevraagd hoeveel procent dit is. Ook deze sommen gaan over vaste percentages:

6 van de 30 kinderen had een spijkerbroek aan. Hoeveel procent is dit? ––> 6 van de 30 = 6/30 = 1/5. En 1/5 = 20%

Of: Hoeveel procent is 150 van de 300? ––> 150/300 = 1/2 = 50%

Oefen dit ook thuis: geef je kind simpele breuken en vraag hoeveel procent dit is. (1/4, één van de vijf (1/5), 6 van de 24 (6/24 = 1/4), etcetera.

De basis van elke som over procenten: de verhoudingstabel

Zodra de vaste percentages zitten, leer ik kinderen één hulpmiddel dat ze de rest van de basisschool en de middelbare school blijven gebruiken: de verhoudingstabel. Het werkt bij elke procentensom, en het begint altijd hetzelfde.

Een voorbeeld. De vraag is: wat is 30 procent van 80 euro?

Stap 1. Schrijf de 100 procent op. Dat is 80 euro, want daar gaat de som over.

Bovenin de bedragen, onderin de procenten. Eerst de 100 procent.

Stap 2. Reken de 10 procent uit: 80 gedeeld door 10 is 8. Boven en onder doe je hetzelfde (gedeeld door 10), en dat is precies het idee van een verhoudingstabel: wat je met de ene rij doet, doe je ook met de andere.

Gedeeld door 10: van 100 procent naar 10 procent, en van 80 euro naar 8 euro.

Stap 3. Van 10 procent naar 30 procent is keer 3. Dus ook het bedrag keer 3: 8 keer 3 is 24.

Keer 3: van 10 procent naar 30 procent, en van 8 euro naar 24 euro. Het antwoord: 30 procent van 80 euro is 24 euro.

Drie stappen, altijd dezelfde. Kinderen vinden dit prettig, omdat ze niet hoeven te bedenken wélke truc ze moeten gebruiken; er is er maar één. In mijn bijlessen snappen kinderen dit meestal binnen tien minuten, en daarna maken ze dit soort sommen zelfstandig.

En als het lastiger wordt?

Dezelfde tabel doet het ook bij sommen die er op het eerste gezicht eng uitzien, zoals “wat is 42,5 procent van 400?”. Dit is stof voor groep 8, maar een kind in groep 7 dat de tabel kent, kan het prima volgen. Kijk hoe weinig er verandert.

Eerst weer de 100 procent (400) en de 10 procent (40). Dan bouw je 42,5 procent op uit stukjes die je al hebt: 40 procent is 4 keer 10 procent, dus 4 keer 40 is 160. En 2,5 procent is een kwart van 10 procent, dus 40 gedeeld door 4 is 10. Samen: 160 plus 10 is 170.

Zelfde tabel, iets meer kolommen. 42,5 procent van 400 is 170.

Het geheim is niet dat je kind ingewikkelde percentages uit zijn hoofd kent, maar dat het elk percentage kan opbouwen uit 10 procent, 5 procent, 1 procent en 2,5 procent. Zodra dat inzicht er is, is er geen “moeilijke” procentensom meer, alleen een som met meer stapjes. Bij het eerste voorbeeld hoor ik vaak “dat snap ik nooit”; na de tabel maken ze hem zelf.

Waarom je dus geen apart procentenboek nodig hebt

Een los oefenboek over procenten is niet fout, maar het is een oplossing voor een probleem dat er meestal niet is. Procenten in groep 7 zijn drie vaste breuken plus één tabel. Wat je kind wél nodig heeft, is dat het die tabel oefent naast alle andere rekenonderdelen die op de toets komen: breuken, kommagetallen, verhoudingen, meten en verhaaltjessommen. Daar zijn onze oefenboeken voor gemaakt: één boek per groep, voor het hele schooljaar, met bij elk onderdeel eerst de uitleg en dan de oefening. Procenten zitten daar gewoon in, op precies deze manier uitgelegd.

Wil je het eerst zelf proberen? Pak een blaadje, teken de tabel, en vraag je kind: wat is 30 procent van 80? Grote kans dat je vanavond al klaar bent met het onderwerp procenten.

Veelgestelde vragen

Wanneer krijgt mijn kind procenten op school?

Meestal in groep 7, soms al aan het einde van groep 6. In groep 7 gaat het om de vaste percentages (10, 25 en 50 procent) en eenvoudige toepassingen zoals korting (haal de korting dan van de prijs af). In groep 8 komen samengestelde percentages en procenten bij verhoudingen erbij.

Mijn kind kent de tafels nog niet goed. Kan het dan wel procenten leren?

Ja, want de verhoudingstabel draait om delen door 10 en vermenigvuldigen met kleine getallen. Wel helpt het als delen door 2, 4 en 10 vlot gaat; oefen dat desnoods eerst even apart.

Werkt de verhoudingstabel ook bij korting en bij “hoeveel procent is”-vragen?

Ja. Bij korting reken je eerst het kortingsbedrag uit met de tabel en trek je dat van de prijs af. Bij “hoeveel procent is 20 van 80” zet je 80 bij 100 procent, rekent de 10 procent uit (8) en kijkt hoe vaak 8 in 20 past: 2,5 keer, dus 25 procent. Zelfde tabel, andere richting.

Hoeveel moet mijn kind oefenen?

Weinig, als het inzicht er is. Een paar sommen per keer, twee of drie keer per week, is genoeg om het te laten beklijven. Meer oefenen is pas zinvol als het inzicht ontbreekt; dan help je met uitleg, niet met meer opgaven.

Peter Meijer is bijlesdocent in Amsterdam en maakt sinds 2011 de Cito Leer- en Oefenboeken van Beter Bijles voor groep 6, 7 en 8. Meer uitleg over rekenen vind je op de pagina Rekenen oefenen; de gratis oefenbladen rekenen voor groep 7 kun je hier downloaden.